MAKALAH STATISTIKA

BAB I

PENDAHULUAN

1. LATAR BELAKANG

Ekonomi modern sebenarnya adalah ekonomi pertukaran, dimana uang merupakan media pertukaran, harga merupakan nilai barang yang dipertukarkan dan dinyatakan dalam satuan uang. Fluktuasi harga selalu membawa pengaruh – pengaruh tertentu terhadap kegiatan ekonomi d kehidupan rakyat suatu Negara. Pentingnya gerakan harga ditinjau dari sudut politik, ekonomi dan sosial. Penelitian harga secara statistik telah dikerjakan lama sebelum ilmu statistik mencapai taraf perkembangan seperti sekarang ini.

Pada mulanya, harga bahan makanan yang selalu menjadi obyek penelitian para ahli, karena bahan makanan merupakan pokok kehidupan manusia. Namun, sejak akhir abad ke delapan belas penelitian harga diperluas hingga meliputi harga barang – barang yang dijual belikan dalam pasaran. Penelitian haarga menjadi makin penting artinya dengan timbulnya industri dab buruh pekerja yang termasuk golongan pengenyam gaji. Ketidakseimbangan antara fluktuasi pendapatan golongan yang berpendapatan tetap dan fluktuasi harga-harga umum menimbulkan ketegangan-ketegangan di kedua sector perekonomian nasional. Inflasi dan resesi menimbulkan kegoncangan – kegoncangan pada kegiatan kegiatan ekonomi dan ketegangan sosial.

Hal – hal diataS memberi dorongan bagi statistisi dan ahli ekonomi guna mengembangkan teknik pengukuran perubahan harga – harga dan alat perbandingan tingkat harga dari sutau periode ke periode lainnya.

2. RUMUSAN MASALAH

Dari uraian latar belakang di atas, maka rumusan masalah dalam penulisan makalah ini adalah :

a. Mahasiswa mengetahui dan dapat mendefinisikan Angka indeks

b. Mahasiswa mengetahui penggunaan Angka Indeks

c. Mahasiswa mengetahui berbagai metode penentuan Angka Indeks

d. Mahasiswa mengetahui dan menghitung Angka Indeks dengan berbagai metode

3. SASARAN DAN TUJUAN

Penyusunan makalah ini memiliki beberapa sasaran dan tujuan. Sasaran dari penyusunan makalah ini adalah praktisi pendidikan khususnya bagi praktisi pendidikan luar biasa.

Sedangkan tujuan dari penyusunan makalah ini antara lain :

a. Mengetahui kegunaan dan pengertian angka indeks serta cara menghitung macam – macam indeks

b. Mengetahui metode – metode yang digunakan dalam angka indeks serta seberapa kuat daya beli

c. Memenuhi salah satu tugas akhir Mata Kuliah statistika

BAB II

PEMBAHASAN

1. PENGERTIAN, JENIS-JENIS DAN KEGUNAAN ANGKA INDEKS

a. Definisi Angka Indeks

Angka Indeks adalah angka perbandingan dua nilai suatu variabel pada waktu yang berbeda pada tempat yang sama atau pada waktu yang sama untuk tempat yang berbeda.

Sebelum membahas tentang indeks harga, kita harus terlebih dahulu mengetahui pengertian dari angka indeks. Angka indeks adalah sebuah rasio yang pada umumnya dinyatakan dalam persentase yang mengukur satu variabel pada kurun waktu/lokasi tertentu relatif terhadap besarnya variabel yang sama pada waktu atau lokasi lainnya. Tujuan pembuatan angka indeks adalah untuk mengukur secara kuantitatif terjadinya perubahan dalam periode waktu yang berlainan. Angka indeks yang paling banyak dibicarakan adalah indeks harga.

Dan dari seorang ahli Pengertian Indeks Menurut DR. Winardi, angka indeks merupakan sebuah alat angka matematik yang digunakan untuk menyatakan tingkat harga, volume perniagaan dan sebagainya dalam periode tertentu, dibandingkan dengan tingkat harga, volume perniagaan suatu periode dasar, yang nilainya dinyatakan dengan 100. Sedangkan menurut Samsubar Saleh, angka indeks merupakan suatu analisis data statistik yang terutama ditujukan untuk mengukur berapa besarnya fluktuasi perkembangan harga dari berbagai macam komoditas selama satu periode waktu tertentu. Dalam suatu analisis perekonomian, angka indeks mempunyai peranan yang sangat besar, karena dapat digunakan untuk mengetahui besarnya laju inflasi mapun deflasi yang terjadi di negara tertentu

b. Jenis-Jenis Indeks Harga

1. Indeks Harga Konsumen (IHK)

Indeks harga konsumen mengukur perubahan harga sekelompok besar barang yang dibeli oleh konsumen. IHK mempunyai beberapa fungsi, yaitu sebagai berikut :

a) Memungkinkan konsumen untuk mengetahui seberapa besar pengaruh perubahan harga terhadap tingkat daya beli mereka.

b) Merupakan salah satu indikator dalam mengetahui tingkat inflasi dan tingkat keberhasilan kegiatan ekonomi.

c) Menentukan daya beli mata uang tertentu.

2. Indeks Harga Perdagangan Besar

Indeks harga perdagangan besar berguna untuk mengukur perubahan harga pada dua periode. Yang diukur dalam indeks harga perdagangan besar adalah bahan mentah dan barang jadi yang diperjualbelikan di pasar primer dan harga yang digunakan adalah harga produsen.

3. Indeks Harga yang Dibayar dan Diterima Petani

Indeks harga yang dibayar dan diterima petani adalah indeks harga barang-barang yang dibeli dan dibayar oleh petani untuk melakukan proses produksi dan mencukupi kebutuhan hidup. Indeks harga yang dibayar petani digunakan untuk mengukur perubahan harga dan dipengaruhi oleh perubahan kualitas barang-barang yang disimpan oleh para pedagang.

c. Kegunaan Angka indeks

Angka – angka mengenai harga, baik yang dkumpulkan oleh departemen permerintah, lembaga penyelidik pemerintah maupun swasta atau perusahaan pemerintah maupun swasta, mempunyai arti yang makin penting dengan makin berkembangnya teknik angka – angka indeks.

Kegunaan dari angka indeks itu sendiri sangat banyak, yaitu :

a. Merupakan petunjuk atau barometer kondisi ekonomi umum

b. Menggambarkan trend perdagangan

c. Menggambarkan trend kemakmuran dan kemunduran kehidupan.

d. Pedoman umum bagi kebijaksanaan penetapan harga dan perencanaan persediaan (stock)

e. Sebagai deflator

2. TEKNIK MENGHITUNG INDEKS HARGA DAN INDEKS KUANTITAS

a. Indeks Harga

Indeks harga adalah angka indeks dimana angka yang diperbandingkan adalah harga dari satu macam barang, yaitu perbandingan harga pada waktu yang ingin diketahui indeksnya dengan harga pada waktu dasar.

Persamaannya :

Catatan : t = tahun yang akan dicari indeksnya

0 = tahun dasar

P_t = Harga pada tahun yag akan dicari indeksnya

P₀ = Harga pada tahun dasar

b. Indeks Jumlah / kuantitas

Indeks jumlah adalah angka indeks dimana angka yang diperbandingkan adalah jumlah dari satu macam barang, yaitu perbandingan jumlah pada waktu yang ingin diketahui indeksnya dengan jumlah pada waktu dasar.

Persamaannya :

Catatan : t = tahun yang akan dicari indeksnya

0 = tahun dasar

Q_t = Jumlah pada tahun yag akan dicari indeksnya

P₀ = Jumlah pada tahun dasar

c. Indeks Nilai

Indeks nilai adalah angka indeks dimana angka yang diperbandingkan adalah nilai dari satu macam barang, yaitu perbandingan nilai pada waktu yang ingin diketahui indeksnya dengan nilai pada waktu dasar.

Persamaannya :

Catatan : t = tahun yang akan dicari indeksnya

0 = tahun dasar

N_t = Nilai pada tahun yag akan dicari indeksnya

N₀ = Nilai pada tahun dasar

Contoh :

1. Harga ekspor timah /100kg pda tahun 1984 adalah 1973, dan harga pada tahun 1994 adalah 2315.

Indeks harga tahun 1994 dibandingkan tahun 1984 adalah :

2315

I_84/94 = X 100 = 117,3

1973

atau harga tahun 1994 lebih tinggi 17,3% dibanding harga tahun 1984.

2. Dibawah ini disajikan tabel harga bahan makanan dan indeks harga bahan makanan tahun 1990 – 1992 dalam rupiah.

Bahan Makanan	90	91	92	90	91	92
BeraS /L	300	350	400	100	117	133
Bawang /kg	550	500	650	100	91	118
Jagung /10bh	600	700	750	100	117	125
Minyak /L	600	700	800	100	117	133
Kopi /ons	250	300	300	100	120	120

3. METODE – METODE YANG DIGUNAKAN DALAM ANGKA INDEKS

Metode yang digunakan dalam penghitungan angka indeks adalah sebagai berikut :

1. Indeks Harga Agregatif Tidak Tertimbang

Indeks harga ini membandingkan perubahan harga rata-rata pada tahun tertentu terhadap harga pada tahun-tahun sebelumnya yang dijadikan sebagai tahun dasar. Pada indeks harga ini, keseluruhan harga pada tahun tertentu dinyatakan sebagai persentase dari keseluruhan harga komoditi dalam satu tahun.

Rumus untuk menghitung indeks harga agregatif tidak tertimbang dinyatakan sebagai berikut.

Keterangan :

I_A = indeks agregatif tidak tertimbang

P_n = harga tahun tertentu

P₀ = harga tahun dasar

Σ = penjumlahan

Contoh :

Perhatikan tabel di bawah ini !

Tabel Harga Kebutuhan Pokok

No.	Jenis Barang	2005	2006
1.	Beras	Rp. 4.500,00	Rp. 5.100,00
2.	Gula Pasir	Rp. 4.600,00	Rp. 5.600,00
3.	Telur	Rp. 6.500,00	Rp. 7.400,00
4.	Minyak Goreng	Rp. 4.500,00	Rp. 5.400,00
5.	Minyak Tanah	Rp. 1.300,00	Rp. 1.800,00
	Jumlah	Rp. 21.400,00	Rp. 25.300,00

Dari data di samping, maka indeks harga dengan metode agregatif sederhana tahun 2006 dengan tahun dasar 2005 adalah sebagai berikut.

Ini berarti harga-harga dalam kelompok barang tersebut mengalami kenaikan sebesar 18,22% (118,22 – 100) dibandingkan tahun sebelumnya.

2. Indeks Harga Agregatif Tertimbang

Indeks harga agregatif tertimbang menggunakan timbangan dalam penghitungannya. Berikut ini kami uraikan mengenai indeks harga agregatif tertimbang yaitu sebagai berikut.

a) Metode Laspeyres

Metode ini menggunakan jumlah (kuantitas) barang pada tahun dasar sebagai timbangan terhadap harga. Faktor pengali untuk harga-harga barang yang sedang dicari adalah jumlah (kuantitas) barang. Tujuan pemakaian cara ini adalah untuk mengetahui perubahan harga dengan menganggap kuantitas barang tidak berubah dari tahun ke tahun sejak tahun dasar dan pengaruh perubahan kuantitas barang dihilangkan.

Rumus untuk menghitung indeks harga agregatif tertimbang dengan metode Laspeyres adalah sebagai berikut.

Keterangan :

I_L = indeks Laspeyres yang sedang dicari

P_n = harga pada tahun tertentu

P₀ = harga pada tahun dasar

Q₀ = jumlah barang pada tahun dasar

Contoh :

Perhatikan tabel di samping ini!

Tabel Harga Kebutuhan Pokok

No	Jenis Barang	Harga		Kualitas		P0Q0	PnQ0
		2005 P0	2006 Pn	2005 Q0	2006 Qn
1.	Beras	Rp. 4.500	Rp. 5.100	20	16	Rp. 90.000	Rp. 81.600
2.	Gula Pasir	Rp. 4.600	Rp. 5.600	30	40	Rp. 138.000	Rp. 224.000
3.	Telur	Rp. 6.500	Rp. 7.400	40	36	Rp. 260.000	Rp. 226.400
4.	Minyak Goreng	Rp. 4.500	Rp. 5.400	50	60	Rp. 225.000	Rp. 324.000
5.	Minyak Tanah	Rp. 1.300	Rp. 1.800	60	100	Rp. 78.000	Rp. 180.000
	Jumlah					Rp. 791.000	Rp. 1.036.000

Dari data di atas, maka indeks harga agregatif tertimbang dengan metode Laspeyres tahun 2006 dengan tahun dasar 2005 adalah sebagai berikut.

Ini berarti harga-harga dalam kelompok barang-barang tersebut mengalami kenaikan sebesar 30,97% (130,97 - 100) dibandingkan tahun sebelumnya. Kelemahan indeks Laspeyres adalah tidak bisa memperkirakan perubahan harga. karena penggantian produk (substitusi) mengganti produk yang satu dengan yang lain.

b) Metode Paasche

Indeks Paasche pada dasarnya mirip dengan indeks Laspeyres. Perbedaannya adalah indeks Paasche menggunakan jumlah barang pada tahun yang ditentukan sedangkan indeks Laspeyres menggunakan jumlah barang pada tahun dasar.

Rumus indeks Paasche adalah sebagai berikut.

Keterangan :

I_P = indeks Paasche yang sedang dicari

P₀ = harga pada tahun dasar

P_n = harga pada tahun tertentu

Q_n = jumlah barang pada tahun tertentu

Contoh. Perhatikan label di bawah ini!

No.	Jenis Barang	Harga		Kualitas		P0Qn	PnQn
		2005 P0	2006 Pn	2005 Q0	2006 Qn
1.	Beras	Rp. 4.500	Rp. 5.100	20	16	Rp. 72.000	Rp. 81.600
2.	Gula Pasir	Rp. 4.600	Rp. 5.600	30	40	Rp. 184.000	Rp. 224.000
3.	Telur	Rp. 6.500	Rp. 7.400	40	36	Rp. 234.000	Rp. 266.400
4.	Minyak Goreng	Rp. 4.500	Rp. 5.400	50	60	Rp. 270.000	Rp. 324.000
5.	Minyak Tanah	Rp. 1.300	Rp. 1.800	60	100	Rp. 130.000	Rp. 180.000
	Jumlah					Rp. 890.000	Rp. 1.076.000

Tabel Harga Kebutuhan Pokok

Dari data di atas maka indeks harga agregatif tertimbang dengan metode Paasche tahun 2006 dengan tahun dasar 2005 adalah sebagai berikut.

Ini berarti harga-harga dalam kelompok barang-barang tersebut mengalami kenaikan sebesar 20,09% (120,09 – 100) dibandingkan tahun sebelumnya. Indeks Paasche mempunyai kekurangan yaitu ketidakmampuan melihat perubahan konsumsi karena adanya penggantian produk, sehingga perkiraan yang terjadi bisa di bawah atau di atas harga yang sebenarnya.

3. Metode sederhana dan aggregates sederhana

Angka Indeks Relatif, yaitu untuk mengukur perbedaan “satu” macam nilai/harga/ kualitasnya saja dalam waktu yang berbeda.

Angka Indeks Aggregate Sederhana, yaitu membandingkan jumlah dari harga-harga barang persatuan untuk tiap-tiap tahun. Rumus yang digunakan adalah : I = (ΣPn/ΣPo) x 100%. Keterangan : I = Angka Indeks; Pn = Jumlah harga tahun yang dicari indeksnya; dan Po = Jumlah harga tahun dasar

Angka Indeks Rata-Rata Relatif, yaitu dimulai dengan mencari angka relatif dari masing-masing barang dan kemudian dicari rata-rata dari angka relatif tersebut. Rumus yang digunakan adalah : I = [(Σ(Pn/Po) x 100%) / (k)]. Keterangan : I = Angka Indeks; Pn = Jumlah harga tahun yang dicari indeksnya; Po = Jumlah harga tahun dasar; dan k = Jumlah barang.

Komoditi	Harga 2001	Harga 2002	Indeks 2002
A	2.000	2.100	I = (7.650/7.300) x 100% = 104,79%
B	1.500	1.750
C	2.000	1.900
D	1.800	1.900
JUMLAH	7.300	7.650

Contoh :
Angka Indeks Relatif : Perkembangan Harga Beras

Tahun	Harga per kg	Penghitungan	Indeks
1998	Rp. 2.500	sebagai tahun dasar	100 %
1999	Rp. 2.750	(2.750 / 2.500) x 100 %	110 %
2000	Rp. 2.900	(2.900 / 2.500) x 100 %	116 %
2001	Rp. 3.000	(3.000 / 2.500) x 100 %	120 %
2002	Rp. 3.100	(3.100 / 2.500) x 100 %	124 %

Indeks relatif tahun 2001 adalah sebesar 120 %, artinya dibandingkan tahun 1998 harga beras per kg pada tahun 2001 mengalami kenaikan sebesar 20 %.

Angka Indeks Aggregate Sederhana : Perkembangan Harga Komoditi

Indeks aggregate sederhana pada tahun 2002 sebesar 104,79% atau mengalami kenaikan sebesar 4,79% dibandingkan dengan harga pada tahun 2001.

Angka Indeks Rata-Rata Relatif : Perkembangan Harga Komoditi

Komoditi	Harga 2001	Harga 2002	Indek per komoditi
A	2.000	2.100	(2.100 / 2.000) x 100% = 105 %
B	1.500	1.750	(1.750 / 1.500) x 100% = 116,67 %
C	2.000	1.900	(1.900 / 2.000) x 100% = 95 %
D	1.800	1.900	(1.900 / 1.800) x 100% = 105,56 %
JUMLAH			422,23 %

Indeks rata-rata relatif tahun 2002 sebesar 422,23% / 4 = 105,56%. Dengan menggunakan angka indeks rata-rata relatif, pada tahun 2002 terjadi kenaikan harga komoditi A, B, C dan D sebesar 5,56% dibandingkan tahun tahun 2001

4. ANGKA INDEKS RANTAI

Adalah angka indeks dimana tahun atau waktu dasar tidak merupakan tahun atau waktu yang tetap melainkan berubah-ubah. Indeks yang akan dibentuk ialah indeks yang ditentukan berdasarkan tahun atau waktu dasar yang mendahuluinya.

Persamaannya :

h_t

I _(t-1)/t = ----- x 100

h_t-1

Contoh :

Harga dan Indeks Harga Ekspor Timah Tahun 1989 – 1992

Tahun	Harga (Rp/100kg)	Indeks Harga
1989	1973	-
1990	2108	106,8
1991	2249	106,7
1992	2297	100,2

5. Pendeflasian / Upah Nyata

Adalah upah riil seorang pegawai sehubungan dengan nilai uang, atau daya belinya.

n_t

U_t = ----- x 100

I_t

U_t = upah nyata

n_t = upah yang diterima

I_t = indeks biaya hidup

Contoh :

Upah Yang Diterima, Indeks Biaya Hidup Dan Upah Nyata Pegawai

Di Suatu Daerah Tahun 1990 – 1995

Tahun	Upah	Indeks	Upah Nyata
1990	5465	100,0	5465
1991	6018	101,8	5911
1992	6800	108,1	6229
1993	7447	110,0	6770
1994	7873	112,1	7010
1995	7925	113,1	7007